Она родилась в маленьком украинском местечке Бабановичи недалеко от родины Любавичского движения.
Ребецн родилась в семье, история которой представляла собой непрерывную последовательность высокочтимых духовных лидеров. Отцом ребецн был Ребе Иосеф-Ицхак Шнеерсон (Раяц) — Шестой в династии Любавических Ребе. Ее дом был домом поистине выдающихся людей. Таким был и ее дедушка, Ребе РАШАБ (рабби Шолом Дов-Бер) — его величие определяло собой атмосферу домашней жизни.
Отец ребецн, Ребе Раяц вовлекал ее во все стороны своей деятельности по сохранению иудаизма в годы революции и последующего коммунистического переворота в России. Именно она выполняла его поручения, связанные с подпольной сетью школ по изучению Торы. Доказательством уважения и доверия Ребе был и тот факт, что именно она сопровождала его в ссылку в Кострому, — он понимал, что в этой трудной ситуации из всех его домочадцев и преданных последователей именно Хая-Мушка окажется самым подходящим человеком. Во многих письмах к дочери Ребе размышлял о самых глубоких и сложных вопросах хасидского учения и духовного служения, поверяя ей свои самые сокровенные чувства.
Впоследствии ребецн Хая-Мушка стала таким же источником душевных сил и беззаветно преданным другом для своего мужа. Именно она ездила из Парижа в нацистскую Германию, чтобы оформить официальные документы, необходимые для выезда брата Ребе из Восточной Европы, тем самым оберегая Ребе от смертельной опасности, в которой он мог бы оказаться в Германии. Именно ребецн в течение нескольких лет в Париже ежедневно пешком проделывала многие километры в поисках пищи, которая соответствовала бы самым строгим требованиям кашрута. Именно она в первые годы их жизни в Америке ездила в Европу, чтобы ознакомиться с положением европейских евреев и сообщить о своих наблюдениях Ребе.
Ребецн Хая-Мушка посвящала свои редкостные способности и исключительный ум тому, чтобы помогать своему мужу нести свет Торы евреям, где бы они ни находились, стремясь любыми возможными средствами принести людям — близким и далеким — облегчение, физическое и духовное.
И все же, все эти самоотверженные поступки ребецн были не более чем внешними проявлениями ее внутренней сущности. Вероятно, у нас есть только одна возможность узнать эту подлинную сущность — через высказывания ее мужа, Ребе. В речи, которую произнес Ребе в конце семидневного траура по ребецн, отмечая ее исключительные достоинства, он уделил особое внимание ее фамилии — Шнеерсон. Он сказал, что ребецн Хая-Мушка была «дочерью Шнеура» — полноправным преемником учения и духовного наследия ее прародителя Ребе Шнеур-Залмана, основоположника хасидского движения ХАБАД. Она не только получила огромное духовное наследство по праву рождения, но, как добавил Ребе, «она олицетворяла величие своего отца»; именно ребецн Хая-Мушка стала высочайшим воплощением смысла и сути всех семи поколений руководителей хасидизма ХАБАД.
Однажды хабадские женщины послали ко дню рождения ребецн Хаи-Мушки венок из цветов. К венку они приложили список имен людей, нуждавшихся в благословении. Секретарь принял венок, взял список и передал его Ребе. Когда Ребе посмотрел на конверт и увидел, что на нем значится имя ребецн, он попросил передать послание ей. На слова передавшего конверт, о том, что в конверте находится список людей, нуждающихся в благословении, Ребе сказал: «Ну, так же и она может благословить их!»
Ребецн Хая-Мушка Шнеерсон ушла из мира в среду 22 Швата 5748 (10 февраля 1988) года после непродолжительной болезни. Она похоронена рядом с могилой ее бабушки, ребецн Штерны-Сары, напротив могилы Ребе Раяц.